Нет, не обязательно.
Но, если поставите на соответствующую марку с соответствующей картинкой, это будет цениться выше.
Но никто не запрещает ставить спецгашение на любую марку какая есть или какая больше нравится лично вам.
Если прям очень интересно разобраться в теме спецгашения, то очень много умных букв тут: https://vk.com/topic-47888622_33271379
А это пример, когда марка соответствует штампу (это возможно только, если почта такое выпустит) и открытке. Называется картмаксимум (марка обязательно клеится на "лицо" открытки и на "лице" же штампуется)

Самый писк в нижнем левом углу (там прям все совпадает).
По запросу "картмаксимум австралия" очень много красоты. Ну и другие страны тоже делают красивые картмаксимумы. Можно погуглить.